Дано:
1. Вычислить $17.26^2 + 3.45^2 - 7.26^2 - 6.55^2$, используя формулы сокращенного умножения.
2. Вычислить $0.19^2 + 0.81^2 + 0.38 \cdot 0.81$, используя формулы сокращенного умножения.
3. Вычислить $\frac{2.5^3 - 4.4^3}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2$, используя формулы сокращенного умножения.
4. Вычислить $\frac{7.46^3 + 6.26^3}{13.72} - 7.46 \cdot 6.26$, используя формулы сокращенного умножения.
5. Вычислить $3.1^3 + 2.7 \cdot 3.1^2 + 9.3 \cdot 0.9^2 + 0$, используя формулы сокращенного умножения.
6. Найти значение выражения $\frac{6.7^2 + 2 \cdot 6.7 \cdot 5.9 + 5.9^2}{7.3^2 - 5.3^2}$.
7. Найти значение выражения $\frac{12.9^2 - 2 \cdot 12.9 \cdot 1.5 + 1.5^2}{7.2^2 - 4.2^2}$.

Решение:

1.  $17.26^2 + 3.45^2 - 7.26^2 - 6.55^2 = (17.26^2 - 7.26^2) + (3.45^2 - 6.55^2) = (17.26 - 7.26)(17.26 + 7.26) + (3.45 - 6.55)(3.45 + 6.55) = 10 \cdot 24.52 + (-3.1) \cdot 10 = 245.2 - 31 = 214.2$
2.  $0.19^2 + 0.81^2 + 2 \cdot 0.19 \cdot 0.81 = (0.19 + 0.81)^2 = 1^2 = 1$
3.  $\frac{2.5^3 - 4.4^3}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2 = \frac{(2.5 - 4.4)(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2)}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2 = \frac{-1.9(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2)}{1.9} + 2.5^2 + 4.4^2 = -(2.5^2 + 2.5 \cdot 4.4 + 4.4^2) + 2.5^2 + 4.4^2 = -2.5^2 - 2.5 \cdot 4.4 - 4.4^2 + 2.5^2 + 4.4^2 = -2.5 \cdot 4.4 = -11$
4.  $\frac{7.46^3 + 6.26^3}{13.72} - 7.46 \cdot 6.26 = \frac{(7.46 + 6.26)(7.46^2 - 7.46 \cdot 6.26 + 6.26^2)}{13.72} - 7.46 \cdot 6.26 = \frac{13.72(7.46^2 - 7.46 \cdot 6.26 + 6.26^2)}{13.72} - 7.46 \cdot 6.26 = 7.46^2 - 7.46 \cdot 6.26 + 6.26^2 - 7.46 \cdot 6.26 = 7.46^2 - 2 \cdot 7.46 \cdot 6.26 + 6.26^2 = (7.46 - 6.26)^2 = 1.2^2 = 1.44$
5.  В условии не хватает информации. Невозможно решить без недостающих данных.
6.  $\frac{6.7^2 + 2 \cdot 6.7 \cdot 5.9 + 5.9^2}{7.3^2 - 5.3^2} = \frac{(6.7 + 5.9)^2}{(7.3 - 5.3)(7.3 + 5.3)} = \frac{12.6^2}{2 \cdot 12.6} = \frac{12.6}{2} = 6.3$
7.  $\frac{12.9^2 - 2 \cdot 12.9 \cdot 1.5 + 1.5^2}{7.2^2 - 4.2^2} = \frac{(12.9 - 1.5)^2}{(7.2 - 4.2)(7.2 + 4.2)} = \frac{11.4^2}{3 \cdot 11.4} = \frac{11.4}{3} = 3.8$

Ответ:
1.  214.2
2.  1
3.  -11
4.  1.44
5.  Невозможно решить из-за недостающих данных.
6.  6.3
7.  3.8