Дано:
A(0; 6), B(5; 1), P(-8; -1), K(4; 5)
1.  Построить отрезок AB и прямую PK на координатной плоскости.
2.  Записать координаты точек пересечения прямой PK с построенным отрезком AB и осями координат.
3.  Построить угол $MAN$, равный 75°. Отметить на стороне $AM$ точку $D$ и провести через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла $MAN$.
4.  Построить угол, равный 110°. Отметить внутри этого угла точку $C$ и провести через нее прямые, параллельные сторонам угла.
5.  Начертить на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: $-2 \le x \le 5$, $-3 \le y \le 1$.

Решение:

1.  Уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, имеет вид:
    $\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$.
    Для прямой PK:
    $\frac{y - (-1)}{5 - (-1)} = \frac{x - (-8)}{4 - (-8)}$
    $\frac{y + 1}{6} = \frac{x + 8}{12}$
    $12(y + 1) = 6(x + 8)$
    $2(y + 1) = x + 8$
    $2y + 2 = x + 8$
    $x = 2y - 6$
    Уравнение прямой PK: $x = 2y - 6$.

2.  Уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, имеет вид:
    $\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$.
    Для отрезка AB:
    $\frac{y - 6}{1 - 6} = \frac{x - 0}{5 - 0}$
    $\frac{y - 6}{-5} = \frac{x}{5}$
    $5(y - 6) = -5x$
    $y - 6 = -x$
    $y = -x + 6$
    Уравнение прямой AB: $y = -x + 6$.

3.  Найдем точку пересечения прямой PK и отрезка AB:
    $x = 2y - 6$
    $y = -x + 6$
    Подставим $y$ из второго уравнения в первое:
    $x = 2(-x + 6) - 6$
    $x = -2x + 12 - 6$
    $x = -2x + 6$
    $3x = 6$
    $x = 2$
    $y = -2 + 6 = 4$
    Точка пересечения прямой PK и отрезка AB: (2; 4).

4.  Найдем точку пересечения прямой PK с осью OX (y = 0):
    $x = 2(0) - 6 = -6$
    Точка пересечения прямой PK с осью OX: (-6; 0).

5.  Найдем точку пересечения прямой PK с осью OY (x = 0):
    $0 = 2y - 6$
    $2y = 6$
    $y = 3$
    Точка пересечения прямой PK с осью OY: (0; 3).

6.  Построение угла $MAN$ и прямых, перпендикулярных его сторонам, и угла в 110° с параллельными прямыми, а также фигуры, заданной условиями $-2 \le x \le 5$, $-3 \le y \le 1$, требует графического построения на координатной плоскости.

Ответ:
Точка пересечения прямой PK и отрезка AB: (2; 4).
Точка пересечения прямой PK с осью OX: (-6; 0).
Точка пересечения прямой PK с осью OY: (0; 3).
Графическое построение угла $MAN$, угла в 110° и фигуры с заданными условиями требует выполнения на координатной плоскости.