Дано: Изображение окружности (Рис. 42) и условия задач.

Решение:

1.  На рисунке 42 изображена окружность. Выпишите:
    а) центр;
    б) радиусы;
    в) диаметр;
    г) хорды окружности.

    а) Центр: A
    б) Радиусы: AC, AD, AB, AK
    в) Диаметр: CD
    г) Хорды окружности: BK, BC

2.  Найдите диаметр окружности, если он на 11 мм больше её радиуса.

    Пусть $d$ - диаметр окружности, $r$ - радиус окружности.
    Тогда $d = r + 11$.
    Известно, что $d = 2r$.
    Подставляем: $2r = r + 11$.
    $2r - r = 11$.
    $r = 11$ мм.
    $d = 2r = 2 \cdot 11 = 22$ мм.

3.  Отметьте точки M и T так, чтобы MT = 8 см. Нарисуйте окружность, которая проходит через точки M и T и имеет радиус 4 см.

    Эта задача на построение.
    1. Отмечаем точки M и T на расстоянии 8 см друг от друга.
    2. Строим серединный перпендикуляр к отрезку MT.
    3. Откладываем от середины отрезка MT на серединном перпендикуляре отрезки длиной $\sqrt{4^2 - 4^2} = 0$ см.
    4. Получаем две точки, которые являются центрами окружностей радиуса 4 см, проходящих через точки M и T.
    В данном случае, так как радиус равен половине расстояния MT, то окружность построить невозможно.

4.  AC и BD - диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника BOC, если BD = 7 см, BC = 5 см.

    1. Так как BD - диаметр, то BO = OD = BD / 2 = 7 / 2 = 3.5 см.
    2. Так как AC - диаметр, то AO = OC = AC / 2.
    3. Так как O - центр окружности, то BO = OC = 3.5 см.
    4. Периметр треугольника BOC равен BO + OC + BC = 3.5 + 3.5 + 5 = 12 см.

Ответ:
1.  а) A; б) AC, AD, AB, AK; в) CD; г) BK, BC
2.  22 мм
3.  Окружность построить невозможно.
4.  12 см