Вот, что у нас получилось
Дано:
1. Выполнить вычитание: $11101_2 - 10011_2$.
2. Указать число, для которого ЛОЖНО высказывание: НЕ (Первая цифра чётная) ИЛИ НЕ (Последняя цифра нечётная).
3. Заполнить таблицу истинности логического выражения $\neg B \lor A$.
Решение:
1. Выполним вычитание в двоичной системе:
$11101_2 - 10011_2 = 1010_2$
Проверка:
$11101_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29$
$10011_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19$
$29 - 19 = 10$
$1010_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$
2. Проверим каждое число на истинность высказывания "НЕ (Первая цифра чётная) ИЛИ НЕ (Последняя цифра нечётная)":
1) 103: Первая цифра - 1 (нечётная), последняя цифра - 3 (нечётная).
НЕ (1 - чётная) ИЛИ НЕ (3 - нечётная) $\equiv$ ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ $\equiv$ ИСТИНА
2) 108: Первая цифра - 1 (нечётная), последняя цифра - 8 (чётная).
НЕ (1 - чётная) ИЛИ НЕ (8 - нечётная) $\equiv$ ИСТИНА ИЛИ ИСТИНА $\equiv$ ИСТИНА
3) 204: Первая цифра - 2 (чётная), последняя цифра - 4 (чётная).
НЕ (2 - чётная) ИЛИ НЕ (4 - нечётная) $\equiv$ ЛОЖЬ ИЛИ ИСТИНА $\equiv$ ИСТИНА
4) 405: Первая цифра - 4 (чётная), последняя цифра - 5 (нечётная).
НЕ (4 - чётная) ИЛИ НЕ (5 - нечётная) $\equiv$ ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ $\equiv$ ЛОЖЬ
Таким образом, высказывание ложно для числа 405.
3. Заполним таблицу истинности для $\neg B \lor A$:
| A | B | $\neg B$ | $\neg B \lor A$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Ответ:
1. $1010_2$
2. 405
3.
| A | B | $\neg B$ | $\neg B \lor A$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Отправить
новое задание
14.05.2026 • Удалим ответ через 30 дней
#318e4191
Важное замечание
Решение, представленное с помощью искусственного интеллекта, может не всегда быть абсолютно точным или соответствовать вашим ожиданиям. Рекомендуется перепроверять результаты и использовать их в качестве вспомогательного инструмента.