Дано:
Масса m = 100 г
Объем V = 5 дм³

Решение:
1. Переведем массу и объем в Международную систему единиц (СИ).
2. Переведем массу в килограммы: m = 100 г = 0.1 кг.
3. Переведем объем в кубические метры. Так как 1 дм = 0.1 м, то 1 дм³ = 0.001 м³. Получаем: V = 5 дм³ = 0.005 м³.
4. Запишем формулу для определения средней плотности:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
5. Подставим численные значения в формулу:
$$\rho = \frac{0.1}{0.005} = 20 \text{ кг/м}^3$$
6. Сравним полученное значение с предложенными вариантами ответов. Первый вариант "20 кг/м^3" полностью соответствует нашему расчету.

Ответ: 20 кг/м^3