Я могу помочь с расчетом хода нулевого луча и определением фокусного расстояния для заданной оптической системы.

Дано:
R1 = 54.04 (радиус кривизны первой поверхности первой линзы)
R2 = -42.33 (радиус кривизны второй поверхности первой линзы)
R3 = -146.25 (радиус кривизны второй поверхности второй линзы)
d1 = 5.7 (толщина первой линзы)
d2 = 1.90 (толщина второй линзы)
Материал первой линзы: К8
Материал второй линзы: ТФ1
Увеличение: 0.5x

Решение:

1.  Определение показателей преломления стекол:

Показатель преломления стекла К8 (n1) примерно равен 1.5163 (для длины волны 589.3 нм).
Показатель преломления стекла ТФ1 (n2) примерно равен 1.7286 (для длины волны 589.3 нм).

2.  Расчет оптической силы первой линзы (Ф1):

$$Ф_1 = (n_1 - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n_1 - 1) \cdot d_1}{n_1 \cdot R_1 \cdot R_2})$$
Подставляем значения:
$$Ф_1 = (1.5163 - 1) \cdot (\frac{1}{54.04} - \frac{1}{-42.33} + \frac{(1.5163 - 1) \cdot 5.7}{1.5163 \cdot 54.04 \cdot (-42.33)})$$
$$Ф_1 = 0.5163 \cdot (0.0185 + 0.0236 - 0.00075)$$
$$Ф_1 = 0.5163 \cdot 0.04135$$
$$Ф_1 = 0.02134 \text{ мм}^{-1}$$

3.  Расчет оптической силы второй линзы (Ф2):

$$Ф_2 = (n_2 - 1) \cdot (-\frac{1}{R_3})$$
Подставляем значения:
$$Ф_2 = (1.7286 - 1) \cdot (-\frac{1}{-146.25})$$
$$Ф_2 = 0.7286 \cdot 0.00684$$
$$Ф_2 = 0.00498 \text{ мм}^{-1}$$

4.  Расчет расстояния между линзами (t):

Расстояние между линзами равно толщине первой линзы (d1) = 5.7 мм.

5.  Расчет общей оптической силы системы (Ф):

$$Ф = Ф_1 + Ф_2 - t \cdot Ф_1 \cdot Ф_2$$
Подставляем значения:
$$Ф = 0.02134 + 0.00498 - 5.7 \cdot 0.02134 \cdot 0.00498$$
$$Ф = 0.02632 - 0.00060$$
$$Ф = 0.02572 \text{ мм}^{-1}$$

6.  Расчет фокусного расстояния системы (f):

$$f = \frac{1}{Ф}$$
$$f = \frac{1}{0.02572}$$
$$f = 38.88 \text{ мм}$$

7.  Проверка увеличения:

Увеличение (V) = 0.5x. Это означает, что изображение в два раза меньше объекта.
Для тонкой линзы увеличение можно оценить как:
$$V = \frac{f}{f - d}$$
где d - расстояние от линзы до объекта.
Так как увеличение 0.5x, то:
$$0.5 = \frac{38.88}{38.88 - d}$$
$$38.88 - d = \frac{38.88}{0.5}$$
$$38.88 - d = 77.76$$
$$d = 38.88 - 77.76$$
$$d = -38.88 \text{ мм}$$
Это означает, что объект находится на расстоянии 38.88 мм перед линзой.

Ответ: Фокусное расстояние системы составляет примерно 38.88 мм.