Дано: Решить уравнение $\frac{x}{12} - \frac{x}{8} = \frac{7}{6}$.
Решение:
1. Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.
$$\frac{2x}{24} - \frac{3x}{24} = \frac{7}{6}$$
2. Выполним вычитание дробей в левой части:
$$\frac{2x - 3x}{24} = \frac{7}{6}$$
$$\frac{-x}{24} = \frac{7}{6}$$
3. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:
$$-\frac{x}{24} \cdot 24 = \frac{7}{6} \cdot 24$$
$$-x = \frac{7 \cdot 24}{6}$$
$$-x = 7 \cdot 4$$
$$-x = 28$$
4. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти значение x:
$$x = -28$$
Ответ: $x = -28$