Дано:
1.  A(0; 6), B(5; 1), P(-8; -1), K(4; 5)
2.  Угол $MAN = 75^\circ$
3.  Угол $110^\circ$
4.  $-2 \le x \le 5$, $-3 \le y \le 1$

Решение:

1.  Построим отрезок $AB$ и прямую $PK$ на координатной плоскости.
    Чтобы найти уравнение прямой $PK$, воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки:
    $\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
    Подставляем координаты точек $P(-8; -1)$ и $K(4; 5)$:
    $\frac{y - (-1)}{x - (-8)} = \frac{5 - (-1)}{4 - (-8)}$
    $\frac{y + 1}{x + 8} = \frac{6}{12}$
    $\frac{y + 1}{x + 8} = \frac{1}{2}$
    $2(y + 1) = x + 8$
    $2y + 2 = x + 8$
    $2y = x + 6$
    $y = \frac{1}{2}x + 3$
    Теперь найдем уравнение прямой $AB$:
    $\frac{y - 6}{x - 0} = \frac{1 - 6}{5 - 0}$
    $\frac{y - 6}{x} = \frac{-5}{5}$
    $\frac{y - 6}{x} = -1$
    $y - 6 = -x$
    $y = -x + 6$
    Найдем точку пересечения прямых $PK$ и $AB$:
    $\frac{1}{2}x + 3 = -x + 6$
    $\frac{3}{2}x = 3$
    $x = 2$
    $y = -2 + 6 = 4$
    Точка пересечения $PK$ и $AB$: $(2; 4)$.
    Найдем точку пересечения прямой $PK$ с осью $Ox$ (то есть $y = 0$):
    $0 = \frac{1}{2}x + 3$
    $\frac{1}{2}x = -3$
    $x = -6$
    Точка пересечения $PK$ с осью $Ox$: $(-6; 0)$.
    Найдем точку пересечения прямой $PK$ с осью $Oy$ (то есть $x = 0$):
    $y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 3$
    $y = 3$
    Точка пересечения $PK$ с осью $Oy$: $(0; 3)$.

2.  Строим угол $MAN$, равный $75^\circ$. Отмечаем на стороне $AM$ точку $D$ и проводим через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла $MAN$. (Построение)

3.  Строим угол, равный $110^\circ$. Отмечаем внутри этого угла точку $C$ и проводим через нее прямые, параллельные сторонам угла. (Построение)

4.  На координатной плоскости строим прямоугольник, ограниченный условиями $-2 \le x \le 5$ и $-3 \le y \le 1$.

Ответ:
1.  Точка пересечения $PK$ и $AB$: $(2; 4)$. Точка пересечения $PK$ с осью $Ox$: $(-6; 0)$. Точка пересечения $PK$ с осью $Oy$: $(0; 3)$.
2.  Построение выполнено.
3.  Построение выполнено.
4.  Построение выполнено.