Дано: Игральный кубик бросают два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором.

Найти: Вероятность того, что в сумме выпало 6 очков.

Решение:
1. Определим общее количество возможных исходов при двух бросках игрального кубика. Каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее число исходов равно $6 \times 6 = 36$.

2. Определим множество исходов, где первый бросок больше второго (событие B). Перечислим эти пары (первый бросок, второй бросок):
(2,1)
(3,1), (3,2)
(4,1), (4,2), (4,3)
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4)
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)
Всего таких исходов: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$.
Вероятность события B равна $P(B) = \frac{15}{36}$.

3. Определим множество исходов, где сумма очков равна 6 (событие A). Перечислим эти пары:
(1,5)
(2,4)
(3,3)
(4,2)
(5,1)

4. Определим множество исходов, где сумма очков равна 6 И первый бросок больше второго (событие A и B). Для этого выберем из списка исходов для события A те, где первый бросок больше второго:
(4,2) - сумма 6, первый бросок (4) больше второго (2).
(5,1) - сумма 6, первый бросок (5) больше второго (1).
Всего таких исходов: 2.
Вероятность события (A и B) равна $P(A \cap B) = \frac{2}{36}$.

5. Найдем условную вероятность того, что в сумме выпало 6 очков, при условии, что в первом броске выпало больше очков, чем во втором. Используем формулу условной вероятности: $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.
$P(A|B) = \frac{2/36}{15/36} = \frac{2}{15}$.

Ответ: Вероятность того, что в сумме выпало 6 очков при условии, что в первом броске выпало больше очков, чем во втором, равна $\frac{2}{15}$.