Дано:
$z_1 = 14$
$z_2 = 26$
$z_{2'} = 15$
$z_4 = 43$
$z_{4'} = 20$
$z_5 = 40$
$z_6 = 100$
$m_1 = 3$ мм
$\omega_1 = 100$ рад/с
$\varepsilon_1 = 20$ рад/с²

Решение:
1. Определим передаточное отношение от вала 1 до вала 7.
$$u_{17} = \frac{\omega_1}{\omega_7} = \frac{z_2}{z_1} \cdot \frac{z_{2'}}{z_3} \cdot \frac{z_4}{z_{4'}} \cdot \frac{z_6}{z_7}$$
Здесь $z_3 = z_{2'}$, а $z_7 = z_5$. Тогда:
$$u_{17} = \frac{z_2}{z_1} \cdot \frac{z_4}{z_{4'}} \cdot \frac{z_6}{z_5}$$
$$u_{17} = \frac{26}{14} \cdot \frac{43}{20} \cdot \frac{100}{40} = \frac{26}{14} \cdot \frac{43}{20} \cdot \frac{5}{2} = \frac{13}{7} \cdot \frac{43}{4} = \frac{559}{28} \approx 19.96$$

2. Определим угловую скорость вала 7:
$$\omega_7 = \frac{\omega_1}{u_{17}} = \frac{100}{\frac{559}{28}} = \frac{100 \cdot 28}{559} = \frac{2800}{559} \approx 5.01 \text{ рад/с}$$

3. Определим угловое ускорение вала 7:
$$\varepsilon_7 = \frac{\varepsilon_1}{u_{17}} = \frac{20}{\frac{559}{28}} = \frac{20 \cdot 28}{559} = \frac{560}{559} \approx 1.00 \text{ рад/с}^2$$

Ответ:
$u_{17} \approx 19.96$
$\omega_7 \approx 5.01$ рад/с
$\varepsilon_7 \approx 1.00$ рад/с²