Дано: Функция $f(x) = 2x^2 + bx + c$, график которой изображен на рисунке. Необходимо найти $f(-3)$.

Решение:
1. Определим координаты вершины параболы. Из графика видно, что вершина параболы находится в точке $(1, -7)$.
2. Подставим координаты вершины в уравнение функции: $f(1) = 2(1)^2 + b(1) + c = -7$.
3. Получаем уравнение: $2 + b + c = -7$, откуда $b + c = -9$.
4. Найдем еще одну точку на графике. Из графика видно, что точка $(3, -5)$ принадлежит графику функции.
5. Подставим координаты этой точки в уравнение функции: $f(3) = 2(3)^2 + b(3) + c = -5$.
6. Получаем уравнение: $18 + 3b + c = -5$, откуда $3b + c = -23$.
7. Решим систему уравнений:
$$
\begin{cases}
b + c = -9 \\
3b + c = -23
\end{cases}
$$
8. Вычтем первое уравнение из второго: $(3b + c) - (b + c) = -23 - (-9)$.
9. Получаем: $2b = -14$, откуда $b = -7$.
10. Подставим значение $b$ в первое уравнение: $-7 + c = -9$, откуда $c = -2$.
11. Теперь мы знаем, что $f(x) = 2x^2 - 7x - 2$.
12. Найдем $f(-3)$: $f(-3) = 2(-3)^2 - 7(-3) - 2 = 2(9) + 21 - 2 = 18 + 21 - 2 = 37$.

Ответ: $f(-3) = 37$