Дано:
Определить ряд, в котором оба выделенных слова пишутся слитно.

1. (НА)ПРОТЯЖЕНИИ нескольких лет под Петербургом действовала стекольная фабрика, ПРИ(ЧЁМ) станки для изготовления стекляруса и бисера проектировались самим Ломоносовым.
2. В воскресенье, а ТАК(ЖЕ) в праздничные дни Верди добирался пешком в родную деревушку, (ЧТО)БЫ играть на органе.
3. Замечательно ПРИ(ЭТОМ), что ни одно дело, начатое Ломоносовым, БУДЬ(ТО) составление русской грамматики, физико-химические исследования, управление стекольной фабрикой или географические проекты, не делалось им против воли или просто равнодушно.
4. Творчество Верди относится (ПО)ПРЕИМУЩЕСТВУ к оперному жанру, в ТО(ЖЕ) время его перу принадлежит «Реквием», посвящённый памяти писателя Мандзони.
5. ЧТО(БЫ) отец ни делал (В)ТЕЧЕНИЕ дня, всё это он делал по своему твёрдому убеждению в том, что человек сам должен выполнять всю работу по дому.

Решение:
1. Анализируем первое предложение:
Словосочетание «на протяжении» является производным предлогом и всегда пишется раздельно.
Слово «причём» в данном контексте — это присоединительный союз (имеет значение «к тому же»), пишется слитно.
Вывод: раздельно / слитно. Вариант не подходит.

2. Анализируем второе предложение:
Слово «также» выполняет роль сочинительного союза (можно заменить на «и»), частицу «же» нельзя опустить без потери смысла, поэтому пишется слитно.
Слово «чтобы» является подчинительным союзом цели (можно заменить на «для того чтобы»), частицу «бы» нельзя опустить или переставить, поэтому пишется слитно.
Вывод: слитно / слитно. Вариант подходит.

3. Анализируем третье предложение:
Сочетание «при этом» состоит из предлога «при» и местоимения «этом», всегда пишется раздельно.
Составной союз «будь то» всегда пишется раздельно.
Вывод: раздельно / раздельно. Вариант не подходит.

4. Анализируем четвёртое предложение:
Наречное выражение «по преимуществу» пишется раздельно.
В сочетании «в то же время» присутствует местоимение «то» с частицей «же», которую можно опустить («в то время»), поэтому пишется раздельно.
Вывод: раздельно / раздельно. Вариант не подходит.

5. Анализируем Пятое предложение:
В конструкции «что бы отец ни делал» имеем местоимение «что» и частицу «бы», которую можно опустить («что отец ни делал»), поэтому пишется раздельно.
Производный предлог «в течение» всегда пишется раздельно.
Вывод: раздельно / раздельно. Вариант не подходит.

Ответ:
В воскресенье, а также в праздничные дни Верди добирался пешком в родную деревушку, чтобы играть на органе.