Дано:
1.  Вычислить значение выражения $(\frac{2}{5} + \frac{1}{6}) : \frac{17}{36}$.
2.  Решить уравнение $13x - 5x^2 - 6 = 0$.
3.  Найти два числа, сумма которых равна -25, а произведение равно 100.
4.  На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Отметить на этой прямой число $x$ так, чтобы выполнялись условия: $x - a > 0$, $b - x > 0$, $x - c < 0$.

Решение:

1.  Вычислим значение выражения:
    1.  Сначала сложим дроби в скобках: $\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{12 + 5}{30} = \frac{17}{30}$.
    2.  Теперь разделим полученную дробь на $\frac{17}{36}$: $\frac{17}{30} : \frac{17}{36} = \frac{17}{30} \cdot \frac{36}{17} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = 1,2$.

2.  Решим уравнение $13x - 5x^2 - 6 = 0$.
    1.  Умножим обе части уравнения на -1 и переставим члены, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: $5x^2 - 13x + 6 = 0$.
    2.  Вычислим дискриминант: $D = (-13)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 169 - 120 = 49$.
    3.  Найдем корни уравнения: $x_1 = \frac{13 + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 + 7}{10} = \frac{20}{10} = 2$, $x_2 = \frac{13 - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 - 7}{10} = \frac{6}{10} = 0,6$.

3.  Найдем два числа, сумма которых равна -25, а произведение равно 100.
    1.  Пусть эти числа $x$ и $y$. Тогда $x + y = -25$ и $xy = 100$.
    2.  Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $y = -25 - x$.
    3.  Подставим это выражение во второе уравнение: $x(-25 - x) = 100$.
    4.  Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: $-25x - x^2 = 100$, или $x^2 + 25x + 100 = 0$.
    5.  Вычислим дискриминант: $D = 25^2 - 4 \cdot 1 \cdot 100 = 625 - 400 = 225$.
    6.  Найдем корни уравнения: $x_1 = \frac{-25 + \sqrt{225}}{2} = \frac{-25 + 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5$, $x_2 = \frac{-25 - \sqrt{225}}{2} = \frac{-25 - 15}{2} = \frac{-40}{2} = -20$.
    7.  Найдем соответствующие значения $y$: если $x = -5$, то $y = -25 - (-5) = -20$; если $x = -20$, то $y = -25 - (-20) = -5$.

4.  На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$ и $c$. Отметим на этой прямой число $x$ так, чтобы выполнялись условия: $x - a > 0$, $b - x > 0$, $x - c < 0$.
    1.  Из условия $x - a > 0$ следует, что $x > a$.
    2.  Из условия $b - x > 0$ следует, что $x < b$.
    3.  Из условия $x - c < 0$ следует, что $x < c$.
    4.  Таким образом, $a < x < b$ и $x < c$. Так как $a < b < c$, то $a < x < b$. Значит, $x$ находится между $a$ и $b$.

Ответ:
1.  1,2
2.  0,6; 2
3.  -5; -20
4.  Число $x$ находится между $a$ и $b$.