Дано:
Два тестовых задания по русскому языку.
Задание 1: Укажите предложение, в котором НЕ со словом пишется раздельно.
Задание 2: Укажите предложение, в котором оба слова в скобках пишутся слитно.

Решение:

1. Проанализируем варианты первого задания, чтобы найти предложение, где НЕ со словом пишется раздельно:

- (Не)счастье обеспечивает успех на экзамене, а хорошее знание предмета.
В этом предложении присутствует противопоставление с союзом а (не счастье, а знание). В таких конструкциях отрицательная частица НЕ с существительными пишется раздельно. Правильное написание: не счастье.

- Вдали показались (не)высокий дом и двор, обнесённый забором.
Прилагательное невысокий можно заменить синонимом без НЕ (низкий), противопоставления в предложении нет. Пишется слитно: невысокий.

- В последние годы (не)измеримо увеличились наши знания об Атлантиде.
Наречие на -о неизмеримо можно заменить синонимом (очень сильно), противопоставления нет. Пишется слитно: неизмеримо.

- (Не)кого было спросить, как проехать к концертному залу.
Слово некого является отрицательным местоимением без предлога. Пишется слитно: некого.

Таким образом, в первом задании раздельно пишется НЕ в первом предложении.

2. Проанализируем варианты второго задания, чтобы найти предложение, в котором оба слова в скобках пишутся слитно:

- Так(же), как и её родители, Варя всегда стремилась говорить только правду, (по)этому ей нечего было стыдиться.
В конструкции так же, как и слово так с частицей же пишется раздельно. Слово поэтому является местоименным наречием и пишется слитно. Этот вариант не подходит.

- (В)последствии туристы с улыбкой вспоминали своё первое восхождение к вершине, которая (по)началу казалась им недосягаемой.
Слово впоследствии — это наречие, которое всегда пишется слитно. Слово поначалу — наречие со значением времени (вначале), пишется слитно. Оба слова пишутся слитно. Этот вариант подходит.

- (Из)за сильных дождей так(же) нарушилось движение городского транспорта, и многим пришлось добираться до работы пешком.
Сложный предлог из-за пишется через дефис. Слово также является союзом в значении тоже и пишется слитно. Этот вариант не подходит.

- (В)течение всего месяца спортсмены серьёзно готовились к отборочному туру, что(бы) завоевать право представлять свою страну на чемпионате мира.
Производный предлог в течение всегда пишется раздельно, в два слова. Союз чтобы пишется слитно. Этот вариант не подходит.

Таким образом, во втором задании оба слова пишутся слитно во втором предложении.

Ответ:
Задание 1: (Не)счастье обеспечивает успех на экзамене, а хорошее знание предмета.
Задание 2: (В)последствии туристы с улыбкой вспоминали своё первое восхождение к вершине, которая (по)началу казалась им недосягаемой.