Дано: Фрагмент таблицы истинности для функции $F = \neg(x \rightarrow y) \lor (x \equiv z) \lor w$. Необходимо определить соответствие столбцов таблицы переменным $w, x, y, z$.

Решение:
1. Запишем заданную функцию: $F = \neg(x \rightarrow y) \lor (x \equiv z) \lor w$.
2. Преобразуем импликацию и эквивалентность: $F = \neg(\neg x \lor y) \lor ((x \land z) \lor (\neg x \land \neg z)) \lor w$.
3. Упростим отрицание импликации: $F = (x \land \neg y) \lor ((x \land z) \lor (\neg x \land \neg z)) \lor w$.
4. Рассмотрим три строки таблицы:
    *   Строка 1: 1 0 1 0
    *   Строка 2: 1 1 1 0
    *   Строка 3: 1 1 0 0
5.  Проанализируем возможные варианты соответствия столбцов переменным $w, x, y, z$. Так как функция $F$ равна 0 во всех трех строках, то $(x \land \neg y) \lor ((x \land z) \lor (\neg x \land \neg z)) \lor w = 0$ для каждой строки.

6.  Рассмотрим случай, когда первый столбец - $w$. Тогда $w = 1$ быть не может, так как $F = 0$. Значит, первый столбец не может быть $w$.

7.  Предположим, что $w$ - последний столбец. Тогда $w = 0$ во всех трех строках.  Тогда $(x \land \neg y) \lor (x \equiv z) = 0$.

8.  Рассмотрим возможные варианты для $x, y, z$ в первых трех столбцах.

    *   Пусть $x$ - первый столбец, $y$ - второй, $z$ - третий. Тогда:
        *   Строка 1: $x = 1, y = 0, z = 1$.  $(1 \land \neg 0) \lor (1 \equiv 1) = (1 \land 1) \lor 1 = 1 \lor 1 = 1 \neq 0$. Противоречие.
    *   Пусть $x$ - первый столбец, $y$ - третий, $z$ - второй. Тогда:
        *   Строка 1: $x = 1, y = 1, z = 0$.  $(1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 0) = (1 \land 0) \lor 0 = 0 \lor 0 = 0$.
        *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$.  $(1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 1) = (1 \land 0) \lor 1 = 0 \lor 1 = 1 \neq 0$. Противоречие.
    *   Пусть $x$ - второй столбец, $y$ - первый, $z$ - третий. Тогда:
        *   Строка 1: $x = 0, y = 1, z = 1$.  $(0 \land \neg 1) \lor (0 \equiv 1) = (0 \land 0) \lor 0 = 0 \lor 0 = 0$.
        *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$.  $(1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 1) = (1 \land 0) \lor 1 = 0 \lor 1 = 1 \neq 0$. Противоречие.
    *   Пусть $x$ - второй столбец, $y$ - третий, $z$ - первый. Тогда:
        *   Строка 1: $x = 0, y = 1, z = 1$.  $(0 \land \neg 1) \lor (0 \equiv 1) = (0 \land 0) \lor 0 = 0 \lor 0 = 0$.
        *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$.  $(1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 1) = (1 \land 0) \lor 1 = 0 \lor 1 = 1 \neq 0$. Противоречие.
    *   Пусть $x$ - третий столбец, $y$ - первый, $z$ - второй. Тогда:
        *   Строка 1: $x = 1, y = 1, z = 0$.  $(1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 0) = (1 \land 0) \lor 0 = 0 \lor 0 = 0$.
        *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$.  $(1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 1) = (1 \land 0) \lor 1 = 0 \lor 1 = 1 \neq 0$. Противоречие.
    *   Пусть $x$ - третий столбец, $y$ - второй, $z$ - первый. Тогда:
        *   Строка 1: $x = 1, y = 0, z = 1$.  $(1 \land \neg 0) \lor (1 \equiv 1) = (1 \land 1) \lor 1 = 1 \lor 1 = 1 \neq 0$. Противоречие.

9.  Рассмотрим случай, когда $x$ - первый столбец. Тогда $\neg y$ должно быть равно 0, а $x \equiv z$ должно быть равно 0. Значит, $y$ должно быть равно 1, а $x$ и $z$ должны быть разными.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 0, z = 1$. Не подходит, так как $y = 0$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$. Не подходит, так как $y = 1$, но $x \equiv z = 1$.
    *   Строка 3: $x = 1, y = 1, z = 0$. Подходит.

10. Рассмотрим случай, когда $x$ - второй столбец. Тогда $\neg y$ должно быть равно 0, а $x \equiv z$ должно быть равно 0. Значит, $y$ должно быть равно 1, а $x$ и $z$ должны быть разными.
    *   Строка 1: $x = 0, y = 1, z = 1$. Подходит.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$. Не подходит, так как $x \equiv z = 1$.
    *   Строка 3: $x = 1, y = 0, z = 1$. Не подходит, так как $y = 0$.

11. Рассмотрим случай, когда $x$ - третий столбец. Тогда $\neg y$ должно быть равно 0, а $x \equiv z$ должно быть равно 0. Значит, $y$ должно быть равно 1, а $x$ и $z$ должны быть разными.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 1, z = 0$. Не подходит, так как $x \equiv z = 0$, но $y = 1$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$. Не подходит, так как $x \equiv z = 1$.
    *   Строка 3: $x = 0, y = 1, z = 1$. Подходит.

12. Пусть $x$ - второй столбец, $y$ - третий столбец, $z$ - первый столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 0, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (0 \land \neg 1) \lor (0 \equiv 1) \lor 0 = 0 \lor 0 \lor 0 = 0$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 0 \lor 1 \lor 0 = 1$. Противоречие.

13. Пусть $x$ - третий столбец, $y$ - второй столбец, $z$ - первый столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 0, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land \neg 0) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 1 \lor 1 \lor 0 = 1$. Противоречие.

14. Пусть $x$ - третий столбец, $y$ - первый столбец, $z$ - второй столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 1, z = 0, w = 0$. $F = (1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 0) \lor 0 = 0 \lor 0 \lor 0 = 0$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land \neg 1) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 0 \lor 1 \lor 0 = 1$. Противоречие.

15. Пусть $w$ - первый столбец. Тогда $w = 1$ во всех строках, и $F$ всегда будет равно 1. Это противоречит условию.

16. Пусть $w$ - второй столбец.
    *   Строка 1: $w = 0$.
    *   Строка 2: $w = 1$.
    *   Строка 3: $w = 1$.

17. Пусть $w$ - третий столбец.
    *   Строка 1: $w = 1$. Противоречие.

18. Пусть $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $w = 0$.
    *   Строка 2: $w = 0$.
    *   Строка 3: $w = 0$.

19. Если $w$ - четвертый столбец, то $F = (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) = 0$.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 0, z = 1$. $F = (1 \land 1) \lor 1 = 1 \lor 1 = 1$. Противоречие.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1$. $F = (1 \land 0) \lor 1 = 0 \lor 1 = 1$. Противоречие.
    *   Строка 3: $x = 1, y = 1, z = 0$. $F = (1 \land 0) \lor 0 = 0 \lor 0 = 0$.

20. Если $x = 1, y = 1, z = 0$, то $F = 0$.
21. Если $x = 1, y = 0, z = 1$, то $F = 1$.
22. Если $x = 0, y = 1, z = 1$, то $F = 0$.

23. Пусть $x$ - третий столбец, $y$ - первый столбец, $z$ - второй столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 1, z = 0, w = 0$. $F = (1 \land 0) \lor (1 \equiv 0) \lor 0 = 0$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land 0) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 1$. Противоречие.

24. Пусть $x$ - второй столбец, $y$ - третий столбец, $z$ - первый столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 0, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (0 \land 0) \lor (0 \equiv 1) \lor 0 = 0$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land 0) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 1$. Противоречие.

25. Пусть $x$ - второй столбец, $y$ - первый столбец, $z$ - третий столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 0, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (0 \land 0) \lor (0 \equiv 1) \lor 0 = 0$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land 0) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 1$. Противоречие.

26. Пусть $x$ - первый столбец, $y$ - второй столбец, $z$ - третий столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 0, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land 1) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 1$. Противоречие.

27. Пусть $x$ - первый столбец, $y$ - третий столбец, $z$ - второй столбец, $w$ - четвертый столбец.
    *   Строка 1: $x = 1, y = 1, z = 0, w = 0$. $F = (1 \land 0) \lor (1 \equiv 0) \lor 0 = 0$.
    *   Строка 2: $x = 1, y = 1, z = 1, w = 0$. $F = (1 \land 0) \lor (1 \equiv 1) \lor 0 = 1$. Противоречие.

28. Пусть $w$ - первый столбец. Тогда $F = 1$ всегда. Противоречие.

29. Функция $F = \neg(x \rightarrow y) \lor (x \equiv z) \lor w = (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$.
    Если $F = 0$, то $x \land \neg y = 0$, $x \equiv z = 0$, $w = 0$.
    То есть, $x = 0$ или $y = 1$, и $x \neq z$, и $w = 0$.

30. Рассмотрим строки:
    *   Строка 1: 1 0 1 0
    *   Строка 2: 1 1 1 0
    *   Строка 3: 1 1 0 0

31. Если $w$ - четвертый столбец, то $w = 0$ во всех строках.
    Тогда $x \land \neg y = 0$ и $x \equiv z = 0$.

32. Если $x$ - первый столбец, то $x = 1$. Тогда $y = 1$ и $z = 0$.
    Тогда столбцы: $x, y, z, w$ - 1 1 0 0. Это строка 3.

33. Если $x$ - второй столбец, то $x = 0$ или $x = 1$.
    Если $x = 0$, то $y = 1$ и $z = 1$.
    Если $x = 1$, то $y = 1$ и $z = 0$.

34. Если $x$ - третий столбе