Дано: Два одинаковых тигля с одинаковыми объемами алюминия и железа. Нагревание на 20 °C.

Решение:
1. Обозначим объем алюминия и железа как $V$.
2. Запишем формулу для количества теплоты, необходимого для нагревания вещества: $Q = cm\Delta T$, где $c$ - удельная теплоемкость, $m$ - масса, $\Delta T$ - изменение температуры.
3. Массу можно выразить через плотность и объем: $m = \rho V$, где $\rho$ - плотность.
4. Тогда $Q = c\rho V\Delta T$.
5. Для алюминия: $Q_{Al} = c_{Al}\rho_{Al} V \Delta T$. Из таблицы: $c_{Al} = 920$ Дж/(кг·°C), $\rho_{Al} = 2700$ кг/м³.
6. Для железа: $Q_{Fe} = c_{Fe}\rho_{Fe} V \Delta T$. Из таблицы: $c_{Fe} = 460$ Дж/(кг·°C), $\rho_{Fe} = 7800$ кг/м³.
7. Найдем отношение количества теплоты для алюминия к количеству теплоты для железа:
$\frac{Q_{Al}}{Q_{Fe}} = \frac{c_{Al}\rho_{Al} V \Delta T}{c_{Fe}\rho_{Fe} V \Delta T} = \frac{c_{Al}\rho_{Al}}{c_{Fe}\rho_{Fe}}$.
8. Подставим значения: $\frac{Q_{Al}}{Q_{Fe}} = \frac{920 \cdot 2700}{460 \cdot 7800} = \frac{920}{460} \cdot \frac{2700}{7800} = 2 \cdot \frac{27}{78} = 2 \cdot \frac{9}{26} = \frac{18}{26} = \frac{9}{13} \approx 0.6923$.
9. Округлим до десятых долей: 0.7.

Ответ: 0.7