Дано:
Периметр треугольника P = 40
Одна из сторон a = 10
Радиус вписанной окружности r = 4

Решение:
1. Площадь треугольника выражается через его полупериметр и радиус вписанной окружности по формуле:
$$S = p \cdot r$$
где p — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.

2. Найдем полупериметр треугольника p, зная его периметр P:
p = 40 / 2 = 20

3. Вычислим площадь треугольника S, подставив полученное значение полупериметра и радиус вписанной окружности в формулу:
S = 20 * 4 = 80

4. Данные о длине одной из сторон (10) являются избыточными для решения этой задачи и не используются при расчете площади.

Ответ: 80